如何才能向移动要固定时段的语音通话记录，涉及到法律证据，或者有什么办法能够获取到语音通话内容

需要向公安机关进行申请提取即可。

依据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第八十八条规定：审判人员对案件的全部证据，应当从各证据与案件事实的关联程度、各证据之间的联系等方面进行综合审查判断。

当事人在诉讼过程中认可的证据，人民法院应当予以确认。但法律、司法解释另有规定的除外。当事人对认可的证据反悔的，参照《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百二十九条的规定处理。